Το πρόγραμμα υπολογιστικών φύλλων Excel της Microsoft συνοδεύεται από μια ποικιλία μαθηματικών συναρτήσεων, αλλά δεν περιλαμβάνει το λογισμό στην τυπική έκδοση. Εάν χρειάζεστε αυτήν τη δυνατότητα, μπορείτε να εγκαταστήσετε πακέτα λογισμικού μαθηματικών τρίτων που περιλαμβάνουν συναρτήσεις λογισμικού όπως παράγωγα και ολοκληρώματα. Αυτά τα πακέτα επεκτείνουν τις μαθηματικές δυνατότητες του Excel, επιτρέποντάς σας να χρησιμοποιήσετε λογισμό σε υπολογιστικά φύλλα. Ορισμένες από αυτές τις συναρτήσεις λειτουργούν σε εξισώσεις. άλλοι εκτελούν λογισμό σε αριθμητικά δεδομένα.
Πολυωνυμικό παράγωγο
Η συνάρτηση παραγώγου στον υπολογισμό καθορίζει το ρυθμό μεταβολής για ένα σημείο σε ένα γράφημα συνεχούς γραμμής. Για παράδειγμα, το γράφημα του y = 1 είναι μια οριζόντια γραμμή. η κλίση της γραμμής είναι μηδέν και το παράγωγο της είναι μηδέν. Για y = x ^ 2, το γράφημα είναι μια καμπύλη και ο ρυθμός αλλαγής είναι διαφορετικός για όλα τα σημεία της καμπύλης. Το πρώτο παράγωγο του x ^ 2 είναι 2x, οπότε, για παράδειγμα, ο ρυθμός αλλαγής είναι 8 όταν x = 4. Για να λάβετε παράγωγα πολυωνύμων σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel, ρυθμίζετε μια στήλη που περιέχει τον βαθμό των πολυωνυμικών όρων, όπως ως a0 και a1, και μια δεύτερη στήλη με τους συντελεστές των αντίστοιχων πολυωνυμικών όρων. Σε ξεχωριστό κελί, εισάγετε μια τιμή για την ανεξάρτητη μεταβλητή, όπως x. Μια συνάρτηση βιβλιοθήκης του Excel αξιολογεί αυτούς τους όρους και εμφανίζει τα αποτελέσματα του παραγώγου.
Γενικά παράγωγα
Μπορείτε να πάρετε τα παράγωγα των μη πολυωνυμικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας άλλες συναρτήσεις βιβλιοθήκης Excel που αξιολογούν συμβολικά την εξίσωση. Πληκτρολογείτε την εξίσωση σε ένα κελί Excel, μια τιμή για την ανεξάρτητη μεταβλητή σε ένα δεύτερο κελί και τη λειτουργία βιβλιοθήκης σε ένα τρίτο κελί. Η συνάρτηση αξιολογεί την εξίσωση και καθορίζει εάν υπάρχει παράγωγο. Εάν συμβαίνει αυτό, η συνάρτηση υπολογίζει την τιμή του παραγώγου για τη δεδομένη τιμή.
Ολοκληρωμένα
Τα ακέραια είναι το μαθηματικό αντίστροφο των παραγώγων. Εάν πάρετε το ακέραιο μιας εξίσωσης, τότε πάρτε το παράγωγο του ακέραιου, καταλήγετε με την αρχική εξίσωση. Γραφικά, ένα ακέραιο βρίσκει την περιοχή μεταξύ του άξονα X και της καμπύλης του γραφήματος. Ο καθορισμός ενός ακέραιου συμβολικά είναι πιο δύσκολος από την εύρεση του παραγώγου, αν και οι μηχανογραφημένες μέθοδοι έχουν γρήγορα αποτελέσματα μέσω αριθμητικών υπολογισμών. Η τυπική προσέγγιση είναι η αποσύνθεση της καμπύλης ενός γραφήματος σε χιλιάδες λεπτά ορθογώνια. Όσο πιο λεπτό είναι τα ορθογώνια, τόσο καλύτερα ταιριάζουν στην καμπύλη. Ο υπολογιστής προσθέτει τις περιοχές των ορθογωνίων μαζί, φτάνοντας σε μια συνολική περιοχή για την καμπύλη. Στο Excel, ρυθμίζετε δύο στήλες δεδομένων, η μία δίνει τη θέση του άξονα x ενός σημείου γραφήματος, ενώ η άλλη παρέχει τη θέση του άξονα y. Μια συνάρτηση ολοκλήρωσης αναλύει τις δύο στήλες και καθορίζει τη συνολική περιοχή κάτω από το γράφημα, επιλύοντας το ακέραιο για τα δεδομένα.
Κλίσεις
Στο λογισμό, μια κλίση είναι παρόμοια με ένα παράγωγο στο ότι και οι δύο υποδεικνύουν το ρυθμό μεταβολής σε μια καμπύλη. Μια κλίση είναι ένας φορέας που έχει κατεύθυνση και μέγεθος ή μήκος. Η κλίση της επιφάνειας ενός βουνού, για παράδειγμα, είναι μεγάλη και δείχνει προς τα πάνω όταν η πλαγιά είναι απότομη. Στην κορυφή του βουνού, η κλίση δείχνει οριζόντια και έχει μηδενικό μήκος. Για να βρείτε μια διαβάθμιση με μια βιβλιοθήκη Excel, πληκτρολογείτε την εξίσωση σε ένα κελί και τιμές για τις μεταβλητές της εξίσωσης σε άλλα κελιά. Καθορίζετε τις θέσεις αυτών των κελιών στη συνάρτηση διαβάθμισης. Η συνάρτηση υπολογίζει τις τιμές διαβάθμισης για τη θέση που καθορίζεται από τις μεταβλητές τιμές.
